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H绻�颐前裵测量得非常精确,也就是说△p非常小,那么相应地,△q必定会变得非常大,也就是说我们关于q的知识就要变得非常模糊和不确定。反过来,假如我们把位置q测得非常精确,p就变得摇摆不定,误差急剧增大。
假如我们把p测量得100%地准确,也就是说△p=0,那么△q就要变得无穷大。这就是说,假如我们了解了一个电子动量p的全部信息,那么我们就同时失去了它位置q的所有信息,我们一点都不知道,它究竟身在何方,不管我们怎么安排实验都没法做得更好。鱼与熊掌不能得兼,要么我们精确地知道p而对q放手,要么我们精确地知道q而放弃对p的全部知识,要么我们折衷一下,同时获取一个比较模糊的p和比较模糊的q。
p和q就像一对前世冤家,它们人生不相见,动如参与商,处在一种有你无我的状态。不管我们亲近哪个,都会同时急剧地疏远另一个。这种奇特的量被称为“共轭量”,我们以后会看到,这样的量还有许多。
海森堡的这一原理于1927年3月23日在《物理学杂志》上发表,被称作uncertaintyprinciple。当它最初被翻译成中文的时候,被十分可爱地译成了“测不准原理”,不过现在大多数都改为更加具有普遍意义的“不确定性原理”。
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版权所有:castor_v_pollux原作提交时间:2003…11…1117:24:07
第七章 不确定性
二
不确定性原理……不确定?我们又一次遇到了这个讨厌的词。还是那句话,这个词在物理学中是不受欢迎的。如果物理学什么都不能确定,那我们还要它来干什么呢?本来波恩的概率解释已经够让人烦恼的了——即使给定全部条件,也无法预测结果。现在海森堡干得更绝,给定全部条件?这个前提本身都是不可能的,给定了其中一部分条件,另一部分条件就要变得模糊不清,无法确定。给定了p,那么我们就要对q说拜拜了。
这可不太美妙,一定有什么地方搞错了。我们测量了p就无法测量q?我倒不死心,非要来试试看到底行不行。好吧,海森堡接招,还记得威尔逊云室吧?你当初不就是为了这个问题苦恼吗?透过云室我们可以看见电子运动的轨迹,那么通过不断地测量它的位置,我们当然能够计算出它的瞬时速度来,这样不就可以同时知道它的动量了吗?
“这个问题,”海森堡笑道,“我终于想通了。电子在云室里留下的并不是我们理解中的精细的‘轨迹’,事实上那只是一连串凝结的水珠。你把它放大了看,那是不连续的,一团一团的‘虚线’,根本不可能精确地得出位置的概念,更谈不上违反不确定原理。”
“哦?是这样啊。那么我们就仔细一点,把电子的精细轨迹找出来不就行了?我们可以用一个大一点的显微镜来干这活,理论上不是不可能的吧?”
“对了,显微镜!”海森堡兴致勃勃地说,“我正想说显微镜这事呢。就让我们来做一个思维实验(gedanken…experiment),想象我们有一个无比强大的显微镜吧。不过,再厉害的显微镜也有它基本的原理啊,要知道,不管怎样,如果我们用一种波去观察比它的波长还要小的事物的话,那就根本谈不上精确了,就像用粗笔画不出细线一样。如果我们想要观察电子这般微小的东西,我们必须要采用波长很短的光。普通光不行,要用紫外线,x射线,甚至γ射线才行。”
“好吧,反正是思维实验用不着花钱,我们就假设上头破天荒地拨了巨款,给我们造了一台最先进的γ射线显微镜吧。那么,现在我们不就可以准确地看到电子的位置了吗?”
“可是,”海森堡指出,“你难道忘了吗?任何探测到电子的波必然给电子本身造成扰动。波长越短的波,它的频率就越高,是吧?大家都应该还记得普朗克的公式e=hν,频率一高的话能量也相应增强,这样给电子的扰动就越厉害,同时我们就更加无法了解它