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资格赛结果出来后，初赛定在了下下周一，要集中去市里进行比赛。

初赛前，也就是本周日到下周六，参赛选手可以自愿参加全国组委会制定的统一赛前培训，使用由外语教学与研究出版社出版的大赛培训指定教程。

明夏忙得要死，根本没空，当然选择拒绝。

吴琪琪觉得，这么短时间的培训，进步有限，有明姐在旁边带着她，既是学习榜样，还能有友情一对一辅导，效果肯定更好，便也不去。

他俩都不去，王飞一个打酱油的，当然就更不可能去了。

只要想学，在哪不是学？

于是，三个人都没去，就在学校，利用各自的空余时间学习。

当然，吴琪琪和王飞学的是英语，明夏看的只有数学。

现在11月中下旬了，明夏的本科数学早在几天前就已经学习完毕，现在学的是赵老师和孙老师找来的课外拓展材料，但压力已经小了很多，可以分精力去学习21世纪论文的格式和写作方法，着手开写参加“成邱宇数学奖”评选的论文。

在学校提前把作业写完，晚上，明夏没带书包回家，直接去书房，打开电脑，把之前收藏的关于论文格式的界面打开，重新看了一遍，在脑中构思整体大框架和标题与标题之间的逻辑联系。

缩小网页，明夏鼠标右击，新建了一个rd文档，手搭在键盘上，刚准备打字，就听到消息提示音，是王飞发来了一个消息。

王飞：明姐！知网账号xxxxxx，密码xxxxxx，我充了500进去，你要看什么论文直接用这个号，钱不够了就说，随时给你充！零花小金库绝对管够！

明夏问他：你不是要给女朋友买衣服？

王飞：我是重色轻友的人？而且，给女朋友买衣服和跟着明姐竞争国际数学奖，傻子都知道选什么吧！

明夏扬唇。

算你还有点眼光。

她最后回了句：k，放心，带你飞。

然后便关掉了聊天框，在文档里敲下论文的标题。

《广义（′）性质的一个注记》

第二十八章

事实上；　原本，明夏定好的论文研究方向是“线性算子与线性泛函”；　正好也是本科数学教材中的一个小章节。

但是后来，她看了孙老师给她的一本数学课外拓展书；　想法顿时就改变了。

她决定研究“（′）性质”这个题目。

原因很简单。

这个数学符号实在是太可爱了；　她一眼扫过去的时候；　本来有些困倦的精神头顿时就好了，对它的初始好感便度特别的高；　就是很想翻它牌子。

写论文真的枯燥；　但是，如果有这么可爱的符号相伴，就好像是古时候，皇帝在前朝忙了一整天的政务后；　去到后宫；　有了娇滴滴的爱妃相伴；　心情顿时就会变得甚好。

既然要写这个方向的题目，相关资料绝对不能少看。本来；　明夏就打算自己注册一个知网账号，然后往里充钱，用来下载论文，了解并学习。

但没想到这么巧，王飞和她想一块去了；　这么巧的就给她发来了一个知网账号，还十分上道地往里面直接就冲了500块。

明夏觉得；　王飞真是越来越懂套路了。

但她不知道的是，电脑屏幕那边，王飞的心其实在滴血。

这几年，他好不容易用零花钱和压岁钱攒起来的小金库，上周，陪女朋友买衣服，已经花了将近一千，这次为了给知网账号充钱，又直接走了500。

小金库只剩三分之二了！

王飞不由得喟然长叹。

想当初，他可是一个为了游戏皮肤疯狂氪金的小富翁，操作arry全场，多少小弟跟在后面喊666。

后来，有了女朋友，他又是一个一掷千元帮女朋友买衣服的大方男友。

但现在，他只是一个可怜巴巴给明姐知网账号里充钱，让她可以下载论文的小学渣。

他哭lia，心疼自己。

要不，他也没事多去知网看看论文什么的学习一下吧，不然总觉得好亏。

氪金大佬不吃亏，学习up　up！

王飞的二傻子心路，明夏并不知道。她坐在电脑前，纤长细嫩的手指在键盘上噼里啪啦地敲击，正一心认真写论文。

摘要：（′）性质与广义（′）性质是eyl定理的变形。本文研究了hilbert空间上有界线