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在富兰克林和斯蒂文森家的关系中，他和波莉的交往值得一提。那是一种介乎父女之间和忘年之交之间的友情。

在威廉·谭波尔出生之前的1759年5月，不知道是由于富兰克林对威廉和波莉居间作伐还是其他什么原因，波莉离开了克雷文街的家，去和在埃塞克斯的万斯特德的一位姨妈住在一起。后来，波莉请求和富兰克林以自然哲学为话题定期通信。富兰克林在他1760年5月1日的信中答应了，但他也写道：“可为什么你要在决定（如我所听说的）独自生活的时候，借修心养性使自己成为对一个通情达理的男人来说更为亲切，更为合意的伴侣呢？如果我们如你所提议的研讨伦理和自然哲学，我想在我充分树立我作为导师的权威之时，我要先教给你一星半点‘责任’这一问题。”在同一封信中，他还建议她阅读他推荐的书，然后把她的思考和问题写信告诉他。

那年夏天，波莉从布利斯特尔写了信来，问那儿的水在春天还很凉，而在抽水的过程中，水却变暖了。对这个问题，富兰克林没有冒险去回答，他在复信中引用了他在谢尔登的书中读到的一个妇女所说的话，“在弄清事实之前勿作解释”。但他的下一封信却是他给波莉的信中最长、也最专业化的了，信中谈到的是河水的潮汐问题。写完了信，富兰克林才想到读信人对信中所写真的会有兴趣吗？于是，他用一句巧妙的道歉作为信的结尾：“在给一位年轻姑娘写了6大页对开纸的哲学问题以后，还有必要在最后致礼吗？这样一封信本身不就是致礼吗？”的确，并不是每一个姑娘都有机会读到这样一封信的。

富兰克林对波莉谈论得最为详尽的是关于“衣料上的日光热”问题，那是他多年实验得出的结论。他在信中写道：

“由于我找不到我的实验笔记来寄给你，我只得凭我的记忆来告诉你。……我从一个裁缝的图样卡上取下了一些各种颜色的小块宽幅布，其中有黑色、深蓝色、浅蓝色、绿色、紫色、红色、黄色和白色以及其他颜色和深浅不同的各种颜色。在一个阳光灿烂的上午，我把它们拿出去，铺在雪地上。几个小时以后（现在我已不能说出精确的时间了），那块黑布由于在阳光下变得最热，陷进雪里很多，仿佛是被光线按下去了似的；深蓝布也陷得差不多深，而浅蓝布则不如深蓝布陷得深。其他的由于颜色更淡，也就陷下去更浅；白布停留在雪面上，一点也没有下陷。

“在哲学上有意义的难道在实际中就没有什么用途吗？难道我们不能从中得知，黑布不如白布宜于在炎热的阳光逼人的气候或季节里穿用吗？必须在阳光下行军或工作的士兵和水手应当在东印度和西印度穿白色制服吗？夏天的帽子，男式或女式的，应该是白色的，因为白色可以把热量反射回去，那热量会使人头痛，而且对许多人来说有致命的危害。”就这样，富兰克林用最简单的实验证明自己的看法，比欧洲人普遍知道在热带应穿淡色衣服早一个世纪，提出了浅色衣料这一明显的优点。

在伦敦期间，富兰克林还研制了一种称为“玻璃琴”的乐器。那是他根据理查德·波克里奇1743年发明的“音杯”的原理研制而成的。音杯是在一些不同大小的玻璃杯里盛上水，排在桌子上，每只玻璃杯音调的高低可以用增减杯中之水来调整。然后用手指敲击杯的边缘便可奏出曲调来。富兰克林从皇家学会得知了这样的乐器，他为“音杯”音质的甜美所倾倒，同时也感到它使用起来颇为不便。于是他便动手来改制。他订制了一套半球形的玻璃器皿，一共37个——刚好够3个8度音阶及其所需的半音之用——每一个的中央有一个孔。这些半球形的玻璃器皿大小不一样，最大的直径为9英寸，其他的直径依次缩小，最小的直径是3英寸。这些“音杯”被按大小依次穿在一根长轴上，相互重迭，但互不接触。穿上了“音杯”的长轴被水平地装在一只长匣里，长匣下面有4条腿放在地上，有些像大键琴，演奏者演奏时坐在这木匣前，用一块踏板带动，转动那根轴，就像带动一只纺车转动一样。同时用手指敲击动着的“音杯”的边缘。手指用力大小不同使得奏出的音有强有弱，也可任意使每一个音持续多久。富兰克林将这种乐器称为“阿莫尼卡”（玻璃琴）。

阿莫尼卡问世后，骤然流行于世，而且持续了很多年。在伦敦，一架按富兰克林的规格复